Trang

Chương I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN - Tải về theo chủ đề 

Chủ đề 1

Kỹ thuật biến đổi tương đương

3

Chủ đề 2

Sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức

44

1.     Sử dụng tính chất của tỉ số

45

2.     Sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối

54

3.     Sử dụng tính chất tam thức bậc hai.

59

Chủ đề 3

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

68

Chủ đề 4

Chứng minh các bất đẳng thức về tổng, tích của dãy số - Phương pháp quy nạp

86

Chủ đề 5

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CAUCHY

117

1.     Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân

118

2.     Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng.

141

3.     Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Cauchy

161

4.     Kỹ thuật thêm bớt

175

5.     Kỹ thuật Cauchy ngược dấu

191

6.     Kỹ thuật đổi biến số

199

Chủ đề 6

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BUNHIACOPXKI

220

1.     Kỹ thuật chọn điểm rơi

221

2.     Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản

236

3.     Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức

252

4.     Kỹ thuật thêm bớt

275

5.     Kỹ thuật đổi biến trong bất đẳng thức Bunhiacopxki

289

Chương II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ĐẶC SẮC

Chủ đề 7

Ứng dụng nguyên lý DIRICHLET trong chứng minh bất đẳng thức

307

Chủ đề 8

Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức

319

Chủ đề 9

Ứng dụng một hệ quả của bất đẳng thức SCHUR

333

Chủ đề 10

Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị.

344

1.     Dồn biến nhờ vận dụng kỹ thuật sử dụng các bất đẳng thức kinh điển

344

2.     Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật đổi biến số.

367

3.     Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật sắp thứ tự các biến

382

4.     Phương pháp tiếp tuyến

389

5.     Khảo sát hàm nhiều biến số

393

6.     Kết hợp với việc sử dụng Bổ đề

398

7.     Vận dụng kỹ thuật dồn biến cổ điển

405

Chương III. TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC

Chủ đề 11

Một số bất đẳng thức hay và khó

409

Chủ đề 12.1

Chủ đề 12.2

Một số bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi, thi TSĐH và tuyển sinh lớp 10 chuyên toán.

649